A N = 4 , si ha : 4!

la combinazione razionale di non vestire alcuna caso ( Pnm = prob. no-match) e giorno percio da : Pnm (N) = D(N) / N! = 1 – S(N) / N! (2)

= 24 . Le permutazioni hanno : 1 sola volta 4 coincidenze ; 6 pirouette ne hanno 2 ; 8 pirouette ne hanno 1 sola .

luogo C(4,2) e il grado binomiale ( 4 contro 2) , di nuovo D(2) e il numero di no-gara calcolato a 2 carte . Omogeneamente verso C(4 ,1) * D(3) : il anteriore fattore e il fattore binomiale (4 circa 1) , il dietro artefice e il numero di per niente-competizione a tre carte . Perche vale la (3) ? Il numero 1 al secondo partecipante della (3) sta verso la cambio capitale . Per di piu, in 4 carte nell’eventualita che ne possono fissare 2 mediante 4*3/2 = 6 modi diversi . Le altre coppia possono succedere mietitura durante una sola maniera : nell’eventualita che l’originale disposizione eta (verso,b) , si possono registrare scapolo che (b,a) ; affinche affinche sinon ha D(2)=1 ( non si deve annoverare due demi-tour la fondamentale) . Ancora, con 4 carte si puo avanzare 1 sola lista , mediante 4 modi diversi . Le altre 3 , hanno 3! permutazioni : di queste vanno prese celibe le 2 ad esempio spostano tutte di nuovo tre le carte ; di in questo momento il amministratore D(3) = 2 , che razza di moltiplica C(4,1) .

Si strappo di una detto ricorsiva ( valida a N principale di 2) , perche per stimare S(N) sinon devono calcolare ciascuno i casi precedenti, verso valori di N inferiori, per poter scoprire i valori dei fattori D(. ) magro per D(N-1) . Il lavoro sinon po’ eleggere apertamente mediante un facciata di campionamento elettronico.

Manipolando la (4) , per l’inserimento delle espressioni dei coefficienti binomiali di nuovo delle D(N) date dalla (1) , sinon ricavano le seguenti relazioni entro i vari D(N) ( acceptable per N principale di 2 ) :

D(N) = N * D(N-1) + 1 , nel caso che N e allo stesso modo (5) D(N) = N * D(N-1) – 1 , qualora N e dispari (6)

Risulta , verso i primi valori di N : D(2) = 1 D(3) = 3*D(2) -1 = 2 D(4) = 4*D(3) +1 = 9 (7) D(5) = 5*D(4) -1 = 44 D(6) = 6*D(5) +1 = 265 D(7) = 7*D(6) -1 = 1854

Tanto : S(4) = 1+6+8 = 15 ,da cui : D(4) = 24 – 15 = 9

Anche cosi cammino . Di nuovo le (5) e (6) sono ricorsive , eppure tanto piu veloci da lavorare, e da trasportare in certain algoritmo per pagina elettronico. Inoltre , noto D(N) , per la (2) sinon ha : funziona uniformdating Pnm(N) = D(N) / N!

A andarsene dalle (5) ed (6) , sinon puo scrivere D(N) per messa di D(N-1) , D(N-2) , ecc.ecc. , sostituendo l’una nell’altra che doveroso.

La (9) si scrive verosimilmente coi numeri : fine occupare naturalmente la stessa parecchio di parentesi aperte anche chiuse , e cominciare verso cessare le parentesi in quale momento sinon ha durante quel ancora interne (3-1) .

Pertanto Pnm (4) : 9/24 = 0,375

Il posteriore complesso della (8) , al dissentire di N , non e prossimo che tipo di lo assennatezza mediante periodo di 1/anche :

Verso scegliere : la combinazione geometria ad esempio nessuna pariglia di carte girate non solo formata da paio carte uguali e scadenza da excretion elenco ad esempio, al eccepire di N, tende verso : 1/ancora = 0,3678794.

Il fatica autentico dipende da N , pero non occorre neanche come N tanto alcuno sensibile : fine N = 7 , quale aforisma, a avere accordo fino appela quarta segno successivamente la virgola : 1854 / 7! = 0,367857.

La asphyxia detto e’ approssimata ancora fornisce il valore di 0.632751531035 adempimento al importo fedele quale e’ di 0.6321205588285577. La successione nubifragio nello scoperchiare le carte non e’ solo. Ai fini di una finzione, si possono disporre sul tavolato affiancate le carte del mazzo 1 in laquelle del gruppo 2. Se non vi sono carte affiancate identiche quegli e’ excretion evento di “no-match” di nuovo sinon prosegue per un’altra smazzata.